深圳国际空运运输平稳增长的公式
由于已经确定采用柯布-道格拉斯生产函数来估计深圳国际空运输业的生产率，基本的函数形式如下：TKM=A,KLB式中，TKM，为运输总周转量，A全要素生产率（TPF)，K.为估计的资本存量，L为调整后的深圳国际空运输业的劳动投入。取式(8.2）对数后得到:LnTKM,=a+aLnK+BLnL式中，a为资本产出弹性，β为劳动产出弹性。.
随着时间的推移，技术进步会将生产前沿面向外扩展，而上述模型中的投入和产出变量均为时间序列，因此需要在模型中引入一个时间趋势变量，以解释技术变化。式变化为：LnTKM,=a+入t+aLnK+BLnL其中，t为时间趋势，技术变化可通过下式计算得到：LnTKM=入由于大量文献证明航空运输业的规模经济不显著。
因此将式变形为一个限制的柯布一道格拉斯生产函数：TKM=a+入t+aLnKLn-L根据式，依照索罗剩余的思想，可以得到计算全要素生产率增长的公式：a,=tkm-ak-(1-&)l式中，a、tkm、k，和1，分别为全要素生产率（TFP）、总产出、资本存量和劳动存量的增长率。因此，只要估计出资本产出弹性&就可以计算出全要素生产率（TFP)的年度增长率。
首先对投入和产出进行单位根检验以确定时间序列数据是否平稳。采用ADF检验法对LnTKM、LnK,和LnL检验后发现是非平稳的，如果简单进行回归就可能出现伪回归问题。其次为了避免伪回归问题，采用Engle-Granger两步法以决定变量之间是否存在协整关系，从而决定是否可以运用传统的回归方法。首先进行回归估计，并采用Newey-WestHAC标准差和方差方法以克服估i计中可能存在的线性相关。
其次对第一步估计得到的残差进行检验。采用ADF方法检验后发现残差在10%的水平上是平稳的，因此，变量之间存在协整关系。为了考察1987年民航企业化改革对生产效率的影响和2002年民航重组的影响，加入相关的虚拟变量。估计结果如表8.6所示。无论是1987年改革还是2002年的重组对产出均没有显著影响，在1955~2015年间大约每年有5.4%的技术进步，而存量资本的产出弹性为0.542137。根据上述资本产出弹性，结合式就可以计算出历年的深圳国际空运输业的全要素生产率增长率。
